Question

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB равной 12 см,проведена высота CH.Найдите BH и HA,если угол A=30 ГРАДУСА.решите пожалуйста:(

Answer 1

Вн=вн-сппрлопвоткеолртоиволпрдлтид

Answer 2

Давайте рассмотрим данные треугольник ABC подробнее. Зная, что гипотенуза AB равна 12 см и угол A равен 30 градусов, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения боковых сторон треугольника.

У нас есть следующие данные: AB = 12 см A = 30 градусов

Мы можем найти сторону BC, применяя тригонометрическую функцию к заданному углу: cos A = BC/AB cos 30 градусов = BC/12 √3/2 = BC/12 BC = 12 * √3/2 BC = 6√3 см

Теперь мы можем найти сторону AC, используя теорему Пифагора: AC² = AB² - BC² AC² = 12² - (6√3)² AC² = 144 - 108 AC² = 36 AC = 6 см

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC, используя длину стороны AC: Площадь ABC = (AB * AC) / 2 Площадь ABC = (12 * 6) / 2 Площадь ABC = 36 кв. см

Для нахождения высоты CH мы можем использовать формулу площади треугольника: Площадь ABC = (BC * CH) / 2 36 = (6√3 * CH) / 2 36 = 3√3 * CH / 2 CH = 12 / √3 CH = 4√3 см

Теперь, чтобы найти отрезки BH и HA, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника. Так как CH – это высота, а противолежащий катет BA (BH и HA), то мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса для нахождения этих отрезков:

tan A = CH / BH tan 30 градусов = 4√3 / BH 1/√3 = 4√3 / BH BH = 4√3 * √3 / 1 BH = 12 см

tan (90 градусов - A) = CH / HA tan 60 градусов = 4√3 / HA √3 = 4√3 / HA HA = 4√3 * √3 / 1 HA = 12 см

Таким образом, отрезки BH и HA равны 12 см.