Question

Геометрия,8 класс 1.Катет прямоугольного треугольника равен 9 см, а гипотенуза равна 15 см. Вычисли длину второго катета. 2.Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а боковая сторона равна 17 см. Вычисли высоту, проведённую к основанию.

Answer 1

Задача 1
По теореме Пифагора определим длину второго катета (х) :
15^2 - 9^2 = x^2
225 - 81 = 144
x^2 = 144
x = 12
Ответ: 12см - длина второго катета
-----------------------------
Задача 2
Высота в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой, и медианой.
16см : 2 = 8см - половина основания и катет прямоугольного треугольника
По теореме Пифагора находим высоту (х):
17^2 - 8^2 = x^2
x^2 = 289 - 64
x^2 = 225
x = 15
Ответ: 15 см - высота треугольника

 

Answer 2

Решение задачи 1:

Для решения задачи нам даны длины катета и гипотенузы прямоугольного треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины второго катета.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Мы можем обозначить длину второго катета как "a". Тогда формула для решения этой задачи будет выглядеть следующим образом:

a^2 + 9^2 = 15^2

Давайте решим это уравнение:

a^2 + 81 = 225

Вычтем 81 из обеих сторон:

a^2 = 144

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

a = √144

a = 12

Таким образом, длина второго катета равна 12 см.

Решение задачи 2:

Для решения второй задачи нам также даны длина основания и боковой стороны равнобедренного треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора и формулу для вычисления высоты равнобедренного треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, его высота, проведенная к основанию, будет являться медианой и делить основание пополам.

Мы можем обозначить высоту треугольника как "h", а половину основания как "b/2". Тогда формула для решения этой задачи будет выглядеть следующим образом:

h^2 + (b/2)^2 = c^2

где "c" - это боковая сторона треугольника.

Подставим значения в формулу:

h^2 + (16/2)^2 = 17^2

h^2 + 8^2 = 289

h^2 + 64 = 289

Вычтем 64 из обеих сторон:

h^2 = 225

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

h = √225

h = 15

Таким образом, высота, проведенная к основанию, равна 15 см.