Question

Отрезки CD и AB пересекаются в точке О так, что АО=OB, АС||DB. Докажите, что треугольник AOC равен треугольнику DOB.

Answer 1

!- рассмотрим. Желаю удачи) надеюсь, что все понятно

Answer 2

Для начала, давайте обозначим данные отрезки и точки:

- \( AO = OB \) (дано) - \( AC \parallel DB \) (дано) - Точка пересечения отрезков CD и AB обозначена как O.

Мы хотим доказать, что треугольник AOC равен треугольнику DOB.

Для этого рассмотрим два треугольника AOC и DOB.

1. Сначала обратим внимание на отрезки AO и BO, которые равны по условию (\( AO = OB \)). Также, у этих отрезков общая точка O.

2. Рассмотрим отрезки AC и DB. Они параллельны по условию (\( AC \parallel DB \)), и потому мы имеем дело с соответствующими углами.

Теперь мы имеем две пары равных углов и равные стороны, что является признаком равенства треугольников по признаку угла-сторона-угол (УСУ).

Следовательно, треугольник AOC равен треугольнику DOB.