Question

Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угл между ними равен=60градусов Найдите третью сторону треугольника

Answer 1

Используем формулу

a^2=b^2+c^2-2abcos(a)

a^2=25+49-70cos(60)=74-35=39

a=sqrt(39)

Answer 2

Чтобы найти третью сторону треугольника, используя длины двух сторон и угол между ними, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит, что для треугольника с сторонами a, b и c и углом между сторонами C, выполняется следующее соотношение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

В данном случае, известны длины двух сторон треугольника: a = 5 см и b = 7 см, а также угол между ними: C = 60 градусов. Мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить третью сторону треугольника.

c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * cos(60)

Давайте вычислим это:

c^2 = 25 + 49 - 70 * cos(60)

Для вычисления значения cos(60), мы можем воспользоваться тригонометрической таблицей или калькулятором. Значение cos(60) равно 0.5.

c^2 = 25 + 49 - 70 * 0.5 c^2 = 74 - 35 c^2 = 39

Теперь найдем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти значение третьей стороны треугольника:

c = sqrt(39) c ≈ 6.24 см

Третья сторона треугольника примерно равна 6.24 см.