Question

Две стороны треугольника равны 12 и 9 см,угол между ними 30 градусов, найти площадь треугольника- провести высоту и найти её как катет лежащий против угла

Answer 1

S-?
h-?
S=12*9/2 *sin30=108/2 * 0.5 =54*0.5=27
катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, соответственно
h=12/2=6

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для нахождения площади треугольника и формулу для нахождения длины высоты, опущенной из вершины треугольника.

Нахождение площади треугольника

Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона. Однако, в данной задаче у нас уже известны длины двух сторон и угол между ними, поэтому мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними:

S = (1/2) * a * b * sin(θ)

Где: - S - площадь треугольника - a и b - длины двух сторон треугольника - θ - угол между этими сторонами (в радианах)

В нашем случае, длины сторон треугольника равны 12 см и 9 см, а угол между ними равен 30 градусам (или π/6 радиан). Подставляя значения в формулу, получаем:

S = (1/2) * 12 * 9 * sin(π/6)

Вычислим значение синуса угла π/6:

sin(π/6) ≈ 0.5

S = (1/2) * 12 * 9 * 0.5 = 54 см²

Таким образом, площадь треугольника равна 54 квадратных сантиметра.

Нахождение длины высоты

Для нахождения длины высоты, опущенной из вершины треугольника, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника и длины его основания:

S = (1/2) * a * h

Где: - S - площадь треугольника - a - длина основания треугольника - h - длина высоты, опущенной из вершины треугольника на это основание

В нашем случае, мы уже знаем площадь треугольника (54 см²) и длину одной из его сторон (9 см). Подставляя значения в формулу, получаем:

54 = (1/2) * 9 * h

Решая уравнение относительно h, получаем:

h = (54 * 2) / 9 = 12 см

Таким образом, длина высоты, опущенной из вершины треугольника, равна 12 сантиметрам.