Question

Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

Answer 1

Эта задача - на построение с помощью циркуля и линейки.
Дано: (на первом чертеже)
Построить: прямоугольный треугольник АВС, в котором ∠А = 90°, АВ = m, ∠АВС = α.

Построение:
Сначала построим две взаимно перпендикулярные прямые.
1.  Проведем прямую а и отметим на ней произвольную точку А.
2. Построим окружность с центром в точке А и произвольным радиусом. Точки пересечения окружности и прямой а обозначим M и N.
3. Построим две окружности с центрами в точках  M и N произвольного одинакового радиуса (большего половины отрезка MN). Точки пересечения этих окружностей обозначим K и H.
4. Через точки К и Н проведем прямую b.
Эта прямая - перпендикуляр к прямой а.

На прямой а от точки А с помощью циркуля отложим отрезок, равный данному отрезку m. Получили катет АВ.

Затем построим угол, равный данному. Для этого:
1. Проведем дугу произвольного радиуса с центром в вершине данного угла и такую же дугу с центром в точке В.
Обозначим точки пересечения этой дуги со сторонами данного угла Е и F, а точку пересечения дуги с прямой а - Е'.
2. С помощью циркуля измерим расстояние EF и проведем дугу такого радиуса с центром в точке Е'. Точку пересечения с первой дугой обозначим F'.
∠ABF' = α.

Проведем луч ВF'. Точка пересечения этого луча с прямой b - это третья вершина ΔАВС.

Answer 2

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Для построения прямоугольного треугольника по катету и прилежащему к нему острому углу следуйте следующим шагам:

Шаг 1: Нарисуйте отрезок AB, который будет представлять собой один из катетов треугольника. Это может быть любая длина по вашему выбору.

Шаг 2: В точке A постройте отрезок AC, который будет представлять собой противолежащий катет треугольника. Длина отрезка AC должна быть такой же, как у отрезка AB.

Шаг 3: Возьмите проводник и положите его на отрезок AC, начиная с точки C, так чтобы он образовывал прямой угол с отрезком AC. Используя проводник, продолжайте рисовать дугу от точки A к точке B.

Шаг 4: Проведите отрезок BC, который будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника.

Шаг 5: Уберите проводник и стершиеся линии отрезка AB и дуги, оставив только треугольник ABC.

Теперь у вас есть прямоугольный треугольник ABC, у которого угол BAC равен 90 градусам, отрезок AB и AC являются катетами, а отрезок BC - гипотенузой.