Question

Решите плиз задачу по геометрии 8 класс. 1) Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МБ, А и Б- точки касания, угол АМБ=70 градусов.Найдите углы треугольника ОМБ.

Answer 1

ОМБ = АМБ :2=70:2=35 Т.К. МБО =90, ТО МОБ = 90-35=55

Answer 2

Углы треугольника ОМБ можно найти, используя свойство касательных, которое гласит, что угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине центрального угла, опирающегося на эту хорду.

В данной задаче угол АМБ равен 70 градусам, поэтому угол АОБ (центральный угол, опирающийся на хорду МА) будет равен 2 * 70 = 140 градусам.

Угол ОМБ равен половине этого центрального угла, то есть 140/2 = 70 градусам.

Угол ОБМ равен 180 - 70 - 70 = 40 градусам.

Итак, углы треугольника ОМБ будут: ОМБ = 70 градусов, ОБМ = 40 градусов и БОМ = 70 градусов.