Question

В треугольнике АВС угол С=90 градусов, СН-высота, угол А=30 градусов, АВ=98.Найти АН, в ответе 73,5

Answer 1

Вообще, эта задача решается по теореме Пифагора  (AC)^2=(AB)^2-(CB)^2=576-144=432 AC= корень из(432)=2sqrt(108)  CH=AC/2=кореньиз(108) тогда получим (BH)^2=(CB)^2-(CH)^2=144-108=36  BH=6 вот это и ответ

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойством треугольника.

Так как угол С равен 90 градусов и СН является высотой, то прямоугольный треугольник СНА может быть построен.

По определению, в прямоугольном треугольнике катеты обозначаются маленькими буквами, а гипотенуза - большой буквой.

Пусть АН = х, тогда НВ = 98 - х.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику АНВ, получаем следующее уравнение:

(х)^2 + (98 - х)^2 = АВ^2

x^2 + (98 - x)^2 = 98^2 x^2 + 9604 - 196x + x^2 = 9604 2x^2 - 196x = 0 2x(x - 98) = 0

Из уравнения видно, что либо x = 0, либо (x - 98) = 0.

Если x = 0, то АН = 0, что является невозможным, так как АН является высотой треугольника.

Если (x - 98) = 0, то x = 98, что означает, что АН равна 98.

Таким образом, АН = 98, а не 73,5.