Question

Радиус окружности равен 5 см. Найдите расстояние от центра окружности до прямой, содержащей хорду, равную 8 см.

Answer 1

Расстояние от точки до прямой определяется отрезком, перпендикулярным к этой прямой. 

Соединим центр окружности с концом хорды. 

Проведем перпендикуляр из центра к хорде. Он делит ее на 2 равные части. 

Получился прямоугоьлный треугольник с

гипотенузой=радиусу= 5 см,

одним катетом, равным 4 см, и

вторым, величину которого нужно найти. 

Можно и не вычисляя сказать, что этот катет будет равен 3 ( получился египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5). Если применить теорему Пифагора, мы также найдем, что расстояние от центра окружности до прямой, содержащей хорду, равную 8 см, равно 3 см

Ответ: 3см 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство окружности, которое гласит, что прямая, проходящая через центр окружности и перпендикулярная хорде, делит ее пополам.

Таким образом, расстояние от центра окружности до прямой, содержащей хорду, будет равно половине длины хорды.

В данном случае, радиус окружности равен 5 см, а длина хорды равна 8 см. Следовательно, расстояние от центра окружности до прямой будет равно половине длины хорды, то есть 4 см.

Источник