Question

В треугольнике ABC Известно что сторона AB равна стороне BC биссектриса CK Угол А равен 66 градусов Найдите угол AKC

Answer 1

Рассмотрим тре-к АСК: т.к. тре-к АВС-Р/Б( АВ=ВС), углы при основании равны=>  угол А= углу С => С=66.   Т.к. через угол С проведена бис-са, то этот угол делится пополам: 66/2=33- угол КСА. Находим угол К или АКС: т.к. сумма тре-ка =180 градусов, то угол К=180-(А+КСА), К=81

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

В треугольнике ABC, AB = BC, то есть он равнобедренный. Значит, углы при основании равны, то есть ∠B = ∠C. Пусть ∠B = ∠C = x, тогда ∠A = 180° - 2x.

По условию, ∠A = 66°, значит 180° - 2x = 66°, откуда x = 57°.

Теперь рассмотрим треугольник ACK, в котором CK - биссектриса угла C. По свойству биссектрисы, отношение сторон AK и AC равно отношению сторон BK и BC, то есть AK/AC = BK/BC.

Но поскольку AB = BC, то BK = BC - AB = 0, а значит AK = 0. То есть точки A и K совпадают.

Тогда угол AKC равен углу ACB, который равен x = 57°.

Ответ: угол AKC равен 57°.