Question

Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC.Через точку D проведена прямая,паралельная стороне AB ипересекающая сторону AC в точке F. найти углы треугольника ADF,если угол BAC=72 градусо

Answer 1

угол ADF равен 36 градусам, при парралельных прямых AB и FD.

угол DAC равен 36 градусов, так как AD биссектриса и делит угол пополам.

угол DFA равен 108 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому находим: 180-(36 +36)=108градусов.

Ответ: 36, 36, 108 градусов.

Answer 2

Углы треугольника ADF можно найти, используя свойства биссектрисы и параллельных прямых.

По свойству биссектрисы имеем:

Угол CAD = угол BAD (обозначим его как a) (1)

Также, так как прямая, проведенная через точку D, паралельна стороне AB, углы BDA и BAD равны между собой. Обозначим их как b.

Таким образом, получаем:

Угол BDA = угол BAD = a (2)

Так как угол BAC = 72 градуса, угол BAD равен половине этого значения, то есть a = 36 градусов.

Теперь найдем углы треугольника ADF.

Угол ADF = угол BDA = a = 36 градусов (по свойству параллельных прямых) (3)

Также, так как AD - биссектриса треугольника ABC, то угол DAF равен половине угла CAB, то есть угол DAF = a/2 = 18 градусов (по свойству биссектрисы) (4)

Таким образом, углы треугольника ADF равны:

Угол ADF = 36 градусов Угол DAF = 18 градусов