Question

Диагонали прямоугольника 28 см угол между ними 60 градусов. Найдите меньшую сторону прямоугольника

Answer 1

В тр-ке, образованном половинами диагоналей и с углом 60 гр. при вершине, все стороны равны, т.к. треугольник равноб.;( по св-ву диагоналей); искомая ширина=28/2=14см, она меньшая, т.к. лежит против меньшего угла, образованного диагоналями.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями, такими как синус, косинус или тангенс.

Давайте обозначим длины сторон прямоугольника: \( a \) и \( b \), где \( a \) - меньшая сторона, \( b \) - большая сторона. Также у нас есть диагонали прямоугольника и угол между ними:

\[ c = 28 \, \text{см} \] - длина диагонали, \[ \alpha = 60^\circ \] - угол между диагоналями.

Мы можем воспользоваться косинусом для нахождения одной из сторон:

\[ \cos(\alpha) = \frac{a}{c} \]

Таким образом,

\[ a = c \cdot \cos(\alpha) \]

Подставим известные значения:

\[ a = 28 \cdot \cos(60^\circ) \]

Для вычисления косинуса 60 градусов, мы можем воспользоваться таблицей тригонометрических значений или калькулятором. Обычно, \(\cos(60^\circ) = 0.5\).

\[ a = 28 \cdot 0.5 = 14 \, \text{см} \]

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 14 см.