Question

1)Сумма катетов 7 дм. гипотенуза 15.найди катеты2) Разность катетов 3 гипотенуза 15 .Найди катеты

Answer 1

1)Сумма катетов 7 дм. гипотенуза 15.найди катеты

сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны  7<15

треугольник не существует

ОТВЕТ  не имеет решений

 

2) Разность катетов 3  гипотенуза 15  .Найди катеты

a-b=3

a^2+b^2 =15^2

система

a=3+b

подстановка

(3+b)^2+b^2 =15^2

квадратное уравнение

2b^2+6b-216=0

b1 =-12  - отрицательное значение  -не подходит

b2 =9 - первый катет

a = 3+9=12 - второй  катет

ОТВЕТ   катеты   9;12

Answer 2

1) Сумма катетов 7 дм, гипотенуза 15. Найди катеты.

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

По условию задачи, сумма катетов равна 7 дм, а гипотенуза равна 15.

Пусть один катет равен x дм, тогда второй катет будет равен 7 - x дм.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

x^2 + (7 - x)^2 = 15^2

Решим это уравнение:

x^2 + 49 - 14x + x^2 = 225

2x^2 - 14x + 49 = 225

2x^2 - 14x - 176 = 0

Решив это квадратное уравнение, мы найдем значения катетов.