Question

Сторона осн. правильной четырехугольной пирамиды равна=8 ребро=12 Найти: высоту и Sбок

Answer 1

8:2=4 – половина стороны основания
h^2 = 12^2 – 4^2 = 144 – 16 = 128
h = √128 =√(64*2) =8√2 – высота боковой грани (тр-ка)
S Δ = 1/2*ah = (8*8√2):2 = 64√2 : 2 = 32√2
S бок.пов. = 4* S Δ = 4*32√2 = 128√2

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора и формулу для нахождения объема пирамиды.

Из условия задачи известно, что сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8, а ребро пирамиды равно 12.

Высота пирамиды: Для нахождения высоты пирамиды нам понадобится использовать теорему Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный ребром пирамиды, половиной стороны основания и высотой пирамиды. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

(8/2)^2 + h^2 = 12^2, 4^2 + h^2 = 144, 16 + h^2 = 144, h^2 = 144 - 16, h^2 = 128, h = √128, h = 8√2.

Таким образом, высота пирамиды равна 8√2.

Площадь боковой поверхности пирамиды: Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, используя формулу: Sбок = 1/2 * периметр основания * высота пирамиды.

Периметр основания равен 4 * сторона основания, то есть 4 * 8 = 32.

Sбок = 1/2 * 32 * 8√2, Sбок = 16 * 8√2, Sбок = 128√2.

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 128√2.