Question

Известно, что АВ = 8 см, С - произвольная точка прямой АВ, точка М - середина отрезка АС, точка К – середина отрезка ВС. Найдите МК. 1) Точка В лежит между точками А и С. 2) Точка А лежит между точками В и С

Answer 1

пусть АС равен х, тогда
МК=1/2x+(1/2x-8)

Answer 2

1) А______________М_____В____К____С

Пусть АС=Х, ВС=У, тогда МК=МС-КС, МС=1/2Х, КС=1/2У, МК=1/2Х-1/2У. В то же время МК=МВ+ВК, МВ=8-АМ=8-1/2Х, ВК=1/2У и МК=8-1/2Х+1/2У. АС=Х=8+У. Подставляем выражение (8+У) в выражение МК=1/2Х-1/2У, получаем МК=1/2(8+У)-1/2У. Раскрываем скобки, получаем МК=4+1/2У-1/2У=4.

2) С______М______А___К____________В
Решение такое же , как в №1. СВ=Х, СА=У, Х=8+У. МК=СК-СМ, СК=1/2Х, СМ=1/2У. МК=1/2Х-1/2У. Снова МК=4 см.

Answer 3

Дано: - AB = 8 см (длина отрезка AB) - M - середина отрезка AC - K - середина отрезка BC

Найдем длину отрезка MK.

Для решения данной задачи можно воспользоваться свойствами серединных перпендикуляров.

Первое свойство гласит, что серединный перпендикуляр к отрезку равноудален от его концов. Из этого следует, что АК = CK.

Таким образом, точка К - это середина отрезка AC.

Аналогично, второе свойство гласит, что серединный перпендикуляр к отрезку равноудален от его концов. Из этого следует, что ВМ = МC.

Следовательно, МК = МВ + ВК = МС + ВК

Так как МС = ВМ и ВК = КC, то МК = МС + ВК = ВМ + КC

Таким образом, МК = 2 * ВМ

Теперь нам нужно найти ВМ.

Исходя из данной задачи, точка В лежит между точками А и С. То есть, отрезок ВС проходит через точку В.

Из свойств серединных перпендикуляров следует, что отрезок АМ проходит через точку В. Значит, ВМ – это серединный перпендикуляр к отрезку АС.

Таким образом, длина отрезка ВМ равна половине длины отрезка АС.

Дано, что АВ = 8 см. Так как АМ – это половина отрезка АС, то АМ = АВ / 2 = 8 / 2 = 4 см

Теперь мы можем подставить найденное значение ВМ в формулу для МК:

МК = 2 * ВМ = 2 * 4 = 8 см

Итак, длина отрезка МК равна 8 см.