Question

Найти смежные углы, если:один из них в четыре раза меньше другого. С подробным решением.

Answer 1

Составим систему
х+у=180
х=4у

подставим
5у=180
у=36

х=144
Ответ: угол х=144, угол у= 36

Answer 2

Давайте обозначим меньший угол за \(x\), а больший за \(4x\). Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и лежат на одной прямой. Если углы \(x\) и \(4x\) смежные, то их сумма равна 180 градусов, так как это сумма углов на прямой.

Уравнение для смежных углов будет следующим:

\[ x + 4x = 180^\circ \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 5x = 180^\circ \]

Решим уравнение относительно \(x\):

\[ x = \frac{180^\circ}{5} \]

\[ x = 36^\circ \]

Теперь мы знаем, что меньший угол \(x\) равен 36 градусов. Тогда больший угол будет:

\[ 4x = 4 \times 36^\circ = 144^\circ \]

Таким образом, меньший угол равен 36 градусов, а больший угол равен 144 градуса.