Question

Найдите длину и радиус окружности, если центральному углу 72(градуса) соответствует дуга длина 2П см. заранее спасибо:)

Answer 1

C дуги=2pR*72/360=2pR/5

2pR/5=2p

R=5

C окр.=2pR=2p*5=10p 

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения длины дуги окружности. Формула для этого выглядит следующим образом:

длина дуги = (центральный угол / 360) * 2 * π * радиус

где: - длина дуги - длина заданной дуги окружности, - центральный угол - угол в градусах, соответствующий этой дуге, - радиус - радиус окружности, - π - математическая константа, примерно равная 3.14159.

В данной задаче известна длина дуги 2П см, которая соответствует центральному углу 72 градуса. Мы хотим найти длину и радиус окружности.

Давайте подставим известные значения в формулу и решим уравнение.

2П = (72 / 360) * 2 * π * радиус

Первым шагом можно упростить уравнение:

2П = (1 / 5) * 2 * π * радиус

Затем упростим дальше:

2П = (2 / 5) * π * радиус

Теперь мы можем избавиться от π, разделив обе стороны уравнения на (2 / 5):

(2П) / (2 / 5) = π * радиус

Упростим еще больше:

5 * 2П / 2 = π * радиус

10П = π * радиус

Теперь мы можем найти радиус, разделив обе стороны уравнения на π:

радиус = (10П) / π

Таким образом, радиус окружности равен (10П) / π, а длина окружности равна 2П * радиус.

Подставим численные значения для π (примерно 3.14159) и решим уравнение для нахождения радиуса и длины окружности.