Question

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧКУ. (3) Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3, а длина бокового ребра равна . Найдите высоту пирамиды. Прошу, не кидайте одни формулы, помогите с решением.

Answer 1

Медиана делится в отношении 2:1 от вершины:
Отрезок АО=корень из 3
По теореме Пифагора катет ОS^= 19-3( квадраты сторон) =16
H=4

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу.

Для правильной треугольной пирамиды, основание которой является равносторонним треугольником, у нас есть следующая формула для высоты \( h \):

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a \]

где \( a \) - длина стороны основания равностороннего треугольника.

В данной задаче у нас длина стороны основания \( a = 3 \), так как основание треугольника равностороннее. Подставим это значение в формулу:

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 3 \]

Теперь вычислим \( h \):

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 3 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \]

Таким образом, высота пирамиды равна \( \frac{3\sqrt{3}}{2} \). Это и есть ответ на ваш вопрос.