Question

Найдите:НОК(10;6),НОК(3;5),НОК(4;7)

Answer 1

1) 3*2*5=30
2)3*5=15
3)4*7=28

Answer 2

НОК - это наименьшее общее кратное двух или более чисел, то есть наименьшее число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка.

1) Найдем НОК(10;6). Для этого можно составить список кратных чисел обоих чисел и найти наименьшее число, которое будет встречаться в обоих списках: Для 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90... Для 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54... Из этих списков видно, что наименьшее число, которое делится и на 10, и на 6 без остатка, является числом 30. Таким образом, НОК(10;6) = 30.

2) Найдем НОК(3;5). Аналогично, составим список кратных чисел: Для 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27... Для 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45... Видно, что наименьшее число, которое делится и на 3, и на 5 без остатка, является числом 15. Таким образом, НОК(3;5) = 15.

3) Найдем НОК(4;7). Опять составим список кратных чисел: Для 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36... Для 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63... Наименьшее число, которое делится и на 4, и на 7 без остатка, является числом 28. Таким образом, НОК(4;7) = 28.

Таким образом, НОК(10;6) = 30, НОК(3;5) = 15, НОК(4;7) = 28.