Question

Треуголтник ABC a= 15 см b= 20см с= 22

Answer 1

Теорема косинусов:
a²=b²+c²-2bc×cosα
b²=a²+c²-2ac×cosβ
c²=a²+b²-2ab×cos∨
1).15²=20²+22²-2×22×20×cosα
225=400+484-880×cosα
880cosα=400+484-225
880cosα=659
cosα=659÷880≈0,7488
α=42°
2).20²=15²+22²-2×15×22×cosβ
400=225+484-660×cosβ
660cosβ=225+484-400
660cosβ=309
cosβ=309÷660≈0,4681
β=62°
3).22²=15²+20²-2×15×20×cos∨
484=225+400-600×cos∨
600cos∨=225+400-484
600cos∨=141
cos∨=141÷600≈0,235
∨=76°
Проверяем: Сумма углов треугольника равна 180°
α+β+∨=180°
Проверка: 42°+62°+76°=180°

Answer 2

И что нужно сделать?

Answer 3

Для решения задачи нам понадобятся формулы для нахождения площади треугольника и его периметра.

1. Найдем периметр треугольника ABC. Периметр - это сумма длин всех сторон треугольника. В данном случае у нас есть стороны a, b и c, поэтому периметр P будет равен: P = a + b + c = 15 см + 20 см + 22 см = 57 см.

2. Теперь найдем площадь треугольника ABC. Для этого воспользуемся формулой Герона: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (p = P/2), a, b, c - длины сторон треугольника.

В нашем случае полупериметр будет равен: p = P/2 = 57 см / 2 = 28.5 см.

Подставим значения в формулу и рассчитаем площадь: S = √(28.5 см * (28.5 см - 15 см) * (28.5 см - 20 см) * (28.5 см - 22 см)) ≈ 114.99 см².

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет приблизительно 114.99 см².