Question

К окружности с центром О и радиусом 12 см проведена касательная ВС ( В - точка касания). найти длину отрезка ВС, если ОС=13см. Если можно с рисунком!

Answer 1

Смотреть во вложении

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством касательной, которое гласит: касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания.

Из условия задачи известно, что радиус окружности равен 12 см, а ОС = 13 см. Пусть точка В - точка касания касательной ВС с окружностью.

Проведем радиус ОВ. Так как ВС - касательная, то она перпендикулярна радиусу ОВ, значит, ВОС - прямоугольный треугольник.

Так как ОС = 13 см, а ОВ - радиус окружности, то ВО = ОС - ОВ = 13 - 12 = 1 см.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ВОС:

ВС² = ВО² + ОС² ВС² = 1² + 13² ВС² = 1 + 169 ВС² = 170

Извлекая квадратный корень, получаем:

ВС = √170 см

Таким образом, длина отрезка ВС равна √170 см или примерно 13,04 см.