Question

Диагонали равнобокой трапеции являются биссектрисами ее тупых углов, а одна из диагоналей делит среднюю линию трапеции на отрезки длиной 7 см и 9 см. Найти периметр трапеции. Пожалуйстааа, очеень нужно!!! Буду благодарна!!)))Заранее спасибо!

Answer 1

Трапеция АВСД, уголА=уголД, уголВ=уголС, АВ=СД, АД и ВД диагонали=биссектрисам углов Д и В, уголАВД=уголДВС, уголДВС=уголАДВ как внутренние разносторонние, треугольник АВД равнобедренный, АД=АВ=СД, МН - средняя линия, О-точка пересечения ВД и МН, МО=9, ОН=7, треугольник АВД, МО-средняя линия треугольника=1/2АД, АД=2*МО=2*9=18=АВ=СД, ОН-средняя линия треугольника ВСД=1/2ВС, ВС=ОН*2=7*2=14, периметр АВСД=18+18+18+14=68