Question

Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см

Answer 1

Решение в скане.....................

Answer 2

Для нахождения площади и периметра ромба по известным длинам его диагоналей можно воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь ромба (S): \[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \] где \( d_1 \) и \( d_2 \) - длины диагоналей.

2. Периметр ромба (P): \[ P = 4 \cdot a \] где \( a \) - длина стороны ромба. Для нахождения длины стороны, можно воспользоваться формулой: \[ a = \frac{\sqrt{d_1^2 + d_2^2}}{2} \]

Теперь, подставим значения \(d_1 = 8 \, \text{см}\) и \(d_2 = 10 \, \text{см}\) в эти формулы.

1. Площадь ромба (S): \[ S = \frac{8 \cdot 10}{2} = 40 \, \text{см}^2 \]

2. Длина стороны ромба (a): \[ a = \frac{\sqrt{8^2 + 10^2}}{2} = \frac{\sqrt{164}}{2} \, \text{см} \]

3. Периметр ромба (P): \[ P = 4 \cdot \frac{\sqrt{164}}{2} = 2 \sqrt{164} \, \text{см} \]

Таким образом, площадь ромба равна \(40 \, \text{см}^2\), а его периметр равен \(2 \sqrt{164} \, \text{см}\).