Question

Периметр параллелограмма равен 40 см а периметр треугольника abc в параллелограмме равен 28 найти диагональ AC в ответе распишите решение (если это возможно)

Answer 1

P (тр ADC) = AD+AC+DC
P (п ABDC)= AB+AD+BC+DC = 2AD+2DC=40см
AD+DC=20см
AC= P (то ADC) - AD- DC= 28-20=8см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные стороны параллелограмма равны и равны по длине. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон. Таким образом, если \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма, то периметр \( P_{\text{параллелограмма}} = 2(a + b) \).

По условию задачи, периметр параллелограмма равен 40 см, поэтому:

\[ 2(a + b) = 40 \]

Также дано, что периметр треугольника \( ABC \) внутри параллелограмма равен 28. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

\[ P_{\text{треугольника ABC}} = AB + BC + AC \]

Так как сторона \( AC \) является диагональю параллелограмма, и она соответственно входит в периметр треугольника, можно записать:

\[ AB + BC + AC = 28 \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

\[ 1. \quad 2(a + b) = 40 \] \[ 2. \quad AB + BC + AC = 28 \]

Для решения этой системы уравнений, нам нужно ещё одно уравнение, связывающее \( a \) и \( b \). Здесь мы можем использовать свойство параллелограмма о равенстве противоположных сторон:

\[ a = BC \]

Теперь мы можем составить систему трех уравнений:

\[ 1. \quad 2(a + b) = 40 \] \[ 2. \quad AB + BC + AC = 28 \] \[ 3. \quad a = BC \]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения \( a \) и \( b \), которые равны длинам сторон параллелограмма, а затем и длину диагонали \( AC \).