Question

Основание прямого равнобедренного треугольника равно a. найдите боковую сторону

Answer 1

Катет будет равен корень из б деленное на 2

Answer 2

Давайте обозначим основание прямоугольного треугольника за \(a\), а боковые стороны (катеты) за \(b\).

В прямоугольном треугольнике с двумя равными катетами выполняется теорема Пифагора, которая гласит:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

где \(c\) - гипотенуза треугольника, а \(a\) и \(b\) - катеты.

В данном случае у нас есть равнобедренный треугольник, что значит, что \(b\) равно \(a\). Подставим это в теорему Пифагора:

\[c^2 = a^2 + a^2\]

\[c^2 = 2a^2\]

Теперь найдем гипотенузу \(c\) выраженную через \(a\):

\[c = \sqrt{2a^2}\]

\[c = a\sqrt{2}\]

Таким образом, боковая сторона равнобедренного прямоугольного треугольника равна \(a\sqrt{2}\).