Question

В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки равные 7 и 24 найти среднюю линию трапеции

Answer 1

одна строна 24-7=17

другая 24+7=31

средняя (31+17)/2=24

Answer 2

Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины меньшего и большего оснований.

Пусть большее основание трапеции равно АВ, а меньшее основание - CD. Пусть O - середина большего основания АВ, а H - точка пересечения высоты и большего основания. Тогда OH - средняя линия трапеции.

Так как высота делит большее основание на отрезки, равные 7 и 24, то можно сделать следующие выводы: 1) ОВ = 7 и ОС = 24, так как О - середина АВ. 2) ВН = 7 и НС = 24, так как H - точка пересечения высоты и большего основания.

Таким образом, мы получили прямоугольный треугольник ОВН, в котором ОВ = 7 и ВН = 7, и прямоугольный треугольник ОСН, в котором ОС = 24 и НС = 24.

Теперь мы можем найти длину средней линии трапеции OH, используя теорему Пифагора: OH² = ОВ² + ВН² OH² = 7² + 7² OH² = 49 + 49 OH² = 98 OH = √98 OH = 7√2

Таким образом, средняя линия трапеции равна 7√2.