Question

определите площадь треугольника если его стороны равны 35 и 14, а биссектриса угла между ними равна 12

Answer 1

Воспользуемся формулой площади тр-ка:

S = (1/2)*ab*sinα

Суммарная площадь 2-х малых тр-ов (на которые разбила биссектриса) равна площади исходного:

(1/2)*14*12*sin(α/2)  +  (1/2)*35*12*sin(α/2)  =  (1/2)*35*14*sinα

Решим полученное тригонометрическое уравнение:

sin(α/2)(35*28*cos(α/2) - 49*12) = 0

cos(α/2) = (49*12)/(35*28) = 3/5

Тогда: sin(α/2) = корень(1 - (9/25)) = 4/5

sinα = 2*(3/5)*(4/5) = 24/25

Площадь тр-ка:

S = (1/2)*35*14*(24/25) = 235,2

Ответ: 235,2 см^2.

 

 

Answer 2

Для определения площади треугольника с заданными сторонами и биссектрисой угла между ними, мы можем использовать формулу Герона или формулу для площади треугольника через стороны и биссектрису угла.

Формула Герона:

Формула Герона позволяет нам вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон. Формула выглядит следующим образом:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:

p = (a + b + c) / 2

Вычисление площади треугольника:

Для данного треугольника с длинами сторон 35 и 14, и биссектрисой угла между ними равной 12, мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади.

1. Вычислим полупериметр треугольника: - a = 35 - b = 14 - c - биссектриса угла между сторонами a и b = 12

Полупериметр p = (a + b + c) / 2 = (35 + 14 + 12) / 2 = 61 / 2 = 30.5

2. Вычислим площадь треугольника, используя формулу Герона: - S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Подставим значения: - S = sqrt(30.5 * (30.5 - 35) * (30.5 - 14) * (30.5 - 12))

После вычислений получаем площадь треугольника S = 126.5.

Итак, площадь треугольника с заданными сторонами 35 и 14, и биссектрисой угла между ними равной 12, составляет 126.5.