Question

В треугольнике авс угол а равен 30 градусов угол с равен 90 градусов сторона ав равна 10 см чему равна сторона вс

Answer 1

1)sinA=CB/AB
sin30=CB/10
sin30=1/2(это табличное значение)
1/2=СВ/10(решаем как пропорцией)
СВ=10/2=5

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения для нахождения длины стороны ВС треугольника АВС.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данной задаче угол С равен 90 градусов, поэтому гипотенузой будет сторона АС.

Квадрат гипотенузы АС: AC^2 = AB^2 + BC^2

Тригонометрические соотношения

Тригонометрические соотношения позволяют нам связать отношения длин сторон треугольника с углами, включая синус, косинус и тангенс.

В данной задаче у нас есть угол А, равный 30 градусов, и сторона АВ, равная 10 см. Мы можем использовать тангенс угла А, чтобы найти отношение длин сторон АВ и ВС.

Тангенс угла А: tan(A) = opposite/adjacent = BC/AB

Теперь мы можем использовать эти соотношения, чтобы решить задачу.

Решение

1. Используем теорему Пифагора, чтобы найти квадрат гипотенузы АС: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 10^2 + BC^2 AC^2 = 100 + BC^2

2. Используем тригонометрическое соотношение для нахождения отношения длин сторон BC и AB: tan(A) = opposite/adjacent = BC/AB tan(30) = BC/10 sqrt(3)/3 = BC/10 BC = 10 * sqrt(3)/3

3. Подставляем значение BC в уравнение для квадрата гипотенузы АС: AC^2 = 100 + BC^2 AC^2 = 100 + (10 * sqrt(3)/3)^2 AC^2 = 100 + (100/3) AC^2 = 300/3 + 100/3 AC^2 = 400/3

4. Находим длину стороны ВС, извлекая квадратный корень: AC = sqrt(400/3) AC ≈ 12.91 см

Таким образом, длина стороны ВС треугольника АВС примерно равна 12.91 см.