Question

Решить1)Внешний угол при вершине С треугольника АВС равен 122°.Найдите градусные меры углов А и С,если угол В=70°варианты ответова)54° 63°б)63° и 110°в)26° и 27°г) 56° и 54°Решить2)Два угла треугольника равны 66° и 72°.Найдите угол , образованный биссектрисами этих углов.варианты ответов:а)42°б)69°в)111°г)другой ответНе существует равнобедренного треугольника АВС с углом при основании 1)49° 2)90° 3)96° 4)135° варианты ответова)1,2,3б)2,3,4в)2,3г)4

Answer 1

Во втором задании ответ В) 111 т.к. бисектрисса делит углы пополам и получается 2 угла, один 36, другой 33 (поделили 66 и 72 на 2)...далее мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике = 180 градусов =>

180-(33+36)=111

 в третьем задании ответ Б)2,3,4   т.к. смма углов равна 180 градусов

 

в 1 задании:

ответ г)56 и 54

 

всё?)

Answer 2

1) Внешний угол при вершине С треугольника АВС равен 122°. Найдем градусные меры углов А и С, если угол В = 70°.

Внешний угол при вершине С равен сумме внутренних углов при вершинах А и В. То есть, внешний угол С равен углу АСВ + углу ВСА.

Угол АСВ = 180° - угол В = 180° - 70° = 110°.

Таким образом, внешний угол С равен 110° + угол ВСА.

Внешний угол С = 122°, поэтому 110° + угол ВСА = 122°.

Угол ВСА = 122° - 110° = 12°.

Таким образом, градусные меры углов А и С равны 70° и 12° соответственно.

Ответ: а) 70° и 12°.

2) Два угла треугольника равны 66° и 72°. Найдем угол, образованный биссектрисами этих углов.

Биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, угол, образованный биссектрисами углов 66° и 72°, будет равен половине суммы этих углов.

Угол = (66° + 72°) / 2 = 138° / 2 = 69°.

Ответ: б) 69°.

3) Не существует равнобедренного треугольника АВС с углом при основании 135°.

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен половине разности углов при вершине и основании.

Угол при вершине = 180° - угол при основании.

Угол при вершине = 180° - 135° = 45°.

Таким образом, чтобы существовал равнобедренный треугольник, угол при вершине должен быть меньше угла при основании. В данном случае, угол при вершине равен 45°, а угол при основании равен 135°, что нарушает это условие.

Ответ: г) 4.