Question

діагональ прямокутника АВСД дорівнює 10 см. і утворює зі стороною АД кут 30 градусів. Знайдіть сторони СД і АД прямокутника.

Answer 1

sin 30=CD/AC  =>1/2=CD/10 => CD=5 см

AD^2=10^2-5^2=75; => AD=√75 см

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Дано: диагональ прямоугольника АВСД равна 10 см и образует со стороной АД угол 30 градусов.

Найти: стороны СД и АД прямоугольника.

Решение:

По условию, диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника АСД, а стороны СД и АД являются его катетами. Поэтому, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длин катетов.

Известно, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Тогда:

sin 30° = СД / АВ

СД = АВ * sin 30°

Подставляя известные значения, получаем:

СД = 10 * sin 30°

СД = 10 * 0.5

СД = 5 см

Таким образом, мы нашли длину стороны СД прямоугольника.

Для нахождения длины стороны АД мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая говорит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Тогда:

АВ^2 = АД^2 + СД^2

АД^2 = АВ^2 - СД^2

АД = √(АВ^2 - СД^2)

Подставляя известные значения, получаем:

АД = √(10^2 - 5^2)

АД = √(100 - 25)

АД = √75

АД ≈ 8.66 см

Таким образом, мы нашли длину стороны АД прямоугольника.

Ответ: стороны СД и АД прямоугольника равны 5 см и 8.66 см соответственно.