Question

В круге с центром О проведен диаметр АВ и хорда АС, что равняется радиусу. Найти углы треугольника АВС

Answer 1

Треугольник получается прямоугольный. Катет АС в 2 раза меньше гипотенузы, а значит угол напротив этого катета будет равен 30* .Соответственно угол С прямой, а угол А =60*

Answer 2

Вписанный угол,который опирается на хорду равен 90 градусов.т.е угол С=90 град.

АС равен половине гипотенузы - угол В=30 град. А угол А=90-30=60 градусов.

Ответ: угол С=90град.;уголА=60 град.;угол В= 30 град.

 

 

 

 

Answer 3

Углы треугольника АВС можно найти, используя свойства окружностей и треугольников.

По условию, диаметр АВ равен радиусу окружности, а хорда АС также равна радиусу. Из этого следует, что АС является равнобедренным треугольником, так как основания равны радиусу.

Поскольку О является центром окружности, угол ВОА является прямым углом, так как диаметр АВ является хордой, проходящей через центр окружности.

Таким образом, угол ВАО равен 90 градусов.

Также, поскольку треугольник АСВ является равнобедренным, углы ВАС и ВСА равны между собой. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, угол ВАС равен (180 - 90) / 2 = 45 градусов.

Таким образом, угол ВАС равен 45 градусов, угол ВСА также равен 45 градусов, а угол ВАО равен 90 градусов.