Question

точка О не лежит в плоскости параллелограмма ABCD как расположены прямые AB и p,проходящие через середины отрезков OC и OD найдите угол между прямыми p и BC, если угол BAD=130

Answer 1

Проблема появится в случае, если О принадлежит стороне СД. Прошу прощения, я просто не видел эту часть задачи. Добавил.

Answer 2

Точка О не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Как расположены прямые AB и p, проходящие через середины отрезков OC и OD? Найдите угол между прямыми p и BC, если угол BAD=130º

––––––––––––

Аксиома . Через любые две точки на плоскости можно провести прямую и притом только одну.

.  Если АВ и робе  проходят через середины отрезков ОС и ОD, то эти прямые, согласно аксиоме, совпадают. Тогда угол между прямыми р и ВС равен углу между АВ и ВС. Т.к. сумма углов параллелограмма, прилежащих одной стороне, равна 180º угол СВА=180º-130º=50º

–––––––

Возможно, нужно рассматривать каково взаимное  расположение прямой AB и прямой p, проходящей через середины отрезков OC и OD, но расположенной в другой плоскости? 

Тогда через середины ОС и ОD проходит только прямая р, и отрезок МК, соединяющий середины ОС и ОD, является средней линией треугольника DОC, параллелен DC, следовательно, параллелен и АВ по свойству двух прямых, параллельных третьей. Угол между скрещивающимися прямыми р и ВС также будет 50º.  Но это уже другая задача. 

Answer 3

Поскольку точка O не лежит в плоскости параллелограмма ABCD, то прямая AB и прямая p, проходящие через середины отрезков OC и OD, будут параллельны плоскости ABCD.

Угол между прямыми p и BC можно найти, используя следующие свойства параллельных прямых:

1. Угол между параллельными прямыми равен углу между любой прямой, пересекающей их и плоскостью, в которой они лежат.

2. Углы BAD и BCD, образованные прямой BC и плоскостью ABCD, являются соответственными углами и равны друг другу.

Поскольку угол BAD равен 130 градусам, то угол BCD также равен 130 градусам.

Таким образом, угол между прямыми p и BC равен 130 градусам.