Question

Дано : АС1 правильная четырехугольная призма О центр вписанного шара, радиус шара =2 Найти S BOD

Answer 1

Теорема 1. Шар можно вписать в прямую призму в том и только в том случае, если в основание призмы можно вписать окружность, а высота призмы равна диаметру этой окружности. 

Следствие 1. Центр шара, вписанного в прямую призму, лежит в середине высоты призмы, проходящей через центр окружности, вписанной в основание. 

Следствие 2. Шар, в частности, можно вписать в прямые: треугольную, правильную, четырехугольную (у которой суммы противоположных сторон основания равны между собой) при условии Н = 2r, где Н – высота призмы, r – радиус круга, вписанного в основание. 
--------
Вывод: радиус сферы, вписанной в прямую призму высота которой равна h, равен половине этой высоты.

Answer 2

Задача

Дано: АС1 - правильная четырехугольная призма О, центр вписанного шара, радиус шара = 2.

Найти: S_BOD

Решение

Чтобы найти площадь S_BOD, нам понадобится найти площадь основания призмы и высоту призмы.

1. Площадь основания призмы

Известно, что АС1 - правильная четырехугольная призма. Площадь основания призмы можно найти, зная длину стороны основания и количество сторон.

2. Высота призмы

Высота призмы - это расстояние между основаниями. В данной задаче не указано, какое основание является верхним и какое нижним. Поэтому, нам нужно знать, какая из сторон основания является высотой призмы.

3. Площадь S_BOD

Площадь S_BOD можно найти, используя формулу площади треугольника: S = (1/2) * основание * высота.

Ответ

Чтобы найти площадь S_BOD, нам не хватает информации о длине стороны основания и высоте призмы. Если вы предоставите эти данные, я смогу помочь вам с решением задачи.