Question

Дан развёрнутый угол, состоящий из углов a,b,c. Нужно найти угол B, если a+c=b

Answer 1

Развернутый угол равен 180°
∠b+∠a+∠c=180° 
∠b=∠a+∠c⇒ 
∠b+∠b=180°
∠b=180:2=90°

Answer 2

Давайте разберем это! У вас есть треугольник с углами \(a\), \(b\) и \(c\). Условие \(a + c = b\) означает, что сумма углов \(a\) и \(c\) равна углу \(b\).

Важно помнить, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, если \(a + b + c = 180^\circ\), а также \(a + c = b\), мы можем использовать это, чтобы найти значение угла \(b\).

Давайте выразим \(c\) через \(b\) и \(a\). Из условия \(a + c = b\) можно переписать \(c = b - a\).

Теперь подставим это в уравнение для суммы углов в треугольнике:

\[a + b + c = 180^\circ\]

Подставляем \(c = b - a\):

\[a + b + (b - a) = 180^\circ\]

Раскроем скобки:

\[a + b + b - a = 180^\circ\] \[2b = 180^\circ\]

Теперь найдем значение \(b\):

\[b = \frac{180^\circ}{2}\] \[b = 90^\circ\]

Таким образом, угол \(B\) равен \(90^\circ\), если \(a + c = b\).

Answer 3

Дан развёрнутый угол, состоящий из углов a,b,c. Нужно найти угол B, если a+c=b.

Для решения этой задачи, нужно воспользоваться свойством развёрнутого угла, а именно, что сумма его сторонных углов равна 180°. То есть, a+b+c=180°. Так как по условию a+c=b, то можно подставить это выражение вместо b и получить:

a+(a+c)+c=180°

Упростив это уравнение, получим:

3a+2c=180°

Теперь, чтобы найти угол B, нужно выразить его через a и c. Для этого, нужно вычесть из 180° сумму углов a и c, то есть:

b=180°-(a+c)

Подставив в это выражение выражение для a+c из условия, получим:

b=180°-b

Умножив обе части уравнения на 2, получим:

2b=360°

Деля обе части уравнения на 2, получим:

b=180°

Таким образом, угол B равен 180°, то есть, он сам является развёрнутым углом. Это означает, что лучи, образующие угол B, лежат на одной прямой.

Надеюсь, что мой ответ был полезен и понятен. Если вы хотите узнать больше о развёрнутых углах, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Развернутый угол: что это такое, как выглядит и обозначается, сколько градусов в нем](https://wiki.fenix.help/matematika/razvernutyy-ugol) - [Дан развёрнутый угол, состоящий из углов a,b,c. Нужно найти угол B, если a+c=b](https://online-otvet.ru/geometria/5cea870596f4e19a2922db0e) - [Что такое развёрнутый угол? Ответ на webmath.ru](https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_17_7.php)