Question

Центр окружности описанной около треугольника a b c лежит на стороне AB радиус окружности равен 20 найдите BC если A C 30

Answer 1

Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то этот треугольник прямоугольный, и центр - середина гипотенузы.
Гипотенуза АВ = 2R = 40
По теореме Пифагора:
ВС = √(АВ² - АС²) = √(1600 - 900) = √700 = 10√7

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство окружностей, описанных вокруг треугольников. Одно из свойств гласит, что центр окружности, описанной вокруг треугольника, лежит на перпендикуляре, проведенном к середине стороны треугольника.

Шаг 1: Нахождение середины стороны AB

Согласно условию задачи, точка C находится на стороне AB, а точка AС равна 30. Чтобы найти середину стороны AB, мы можем использовать формулу для нахождения координат середины отрезка:

Xсередина = (Xa + Xb) / 2 Yсередина = (Ya + Yb) / 2

Шаг 2: Нахождение радиуса окружности

Так как центр окружности лежит на стороне AB, а радиус окружности равен 20, то расстояние от середины стороны AB до центра окружности также равно 20.

Шаг 3: Нахождение длины стороны BC

Мы знаем, что точка C находится на стороне AB, и середина стороны AB находится на расстоянии 20 от центра окружности. Таким образом, сторона BC также равна 20.

В итоге, длина стороны BC равна 20.