Question

В треугольнике АВС стороны АВ=2,5 см,ВС=5 см,АС=4,6см. В подобном ему треугольнике А1В1С1 СТОРОНА А1С1=2,3см.Найдите стороны А1В1и В1С1.

Answer 1

$\frac{AB}{A_1B_1}= \frac{AC}{A_1C_1} \\ \\ \frac{2,5}{A_1B_1}= \frac{4,6}{2,3} \\ \\ A_1B_1=1,25$

$\frac{BC}{B_1C_1}= \frac{AC}{A_1C_1} \\ \\ \frac{5}{B_1C_1}= \frac{4,6}{2,3} \\ \\ B_1C_1=2,5$

Answer 2

Не подобин эти триугольники

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами подобных треугольников.

Известно, что треугольники АВС и А1В1С1 подобны, следовательно, соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Пусть сторона АВ = 2,5 см, сторона ВС = 5 см, сторона АС = 4,6 см, а сторона А1С1 = 2,3 см.

Тогда можно составить пропорцию:

АВ/А1В1 = АС/А1С1

Подставляем известные значения:

2,5/А1В1 = 4,6/2,3

Упрощаем пропорцию:

2,5/А1В1 = 2

Перемножаем крест-накрест:

2,5 * 2 = А1В1

А1В1 = 5 см

Таким образом, сторона А1В1 равна 5 см.

Теперь найдем сторону В1С1.

По свойству подобия треугольников, отношение сторон треугольников АВС и А1В1С1 должно быть одинаковым.

То есть:

АВ/ВС = А1В1/В1С1

Подставляем известные значения:

2,5/5 = 5/В1С1

Упрощаем пропорцию:

0,5 = 5/В1С1

Переворачиваем пропорцию:

В1С1/5 = 1/0,5

Упрощаем пропорцию:

В1С1/5 = 2

Перемножаем крест-накрест:

В1С1 * 2 = 5

В1С1 = 5/2

В1С1 = 2,5 см

Таким образом, сторона В1С1 равна 2,5 см.

Итак, мы получили, что сторона А1В1 равна 5 см, а сторона В1С1 равна 2,5 см.