Question

На прямой отмечены шесть точек ,которые по порядку обозначены как A,B,C,D,E,F. Точка X совпадает с одной из этих точек и удовлетворяет условиям:а) X принадлежит отрезку BF;б) X принадлежит лучу EA;в) точки отрезка DE не лежат на луче XB. Какой точкой является точка X?

Answer 1

Точка Х совпадает с С.

Answer 2

Чтобы определить, какой точкой является X, давайте рассмотрим каждое из условий:

а) X принадлежит отрезку BF. б) X принадлежит лучу EA. в) Точки отрезка DE не лежат на луче XB.

Давайте пошагово рассмотрим каждое из условий.

а) Если X принадлежит отрезку BF, то X должна лежать между точками B и F на прямой. Таким образом, X может быть либо B, либо находиться между B и F.

б) Если X принадлежит лучу EA, то X должна находиться на продолжении отрезка EA за точкой A. Таким образом, X может быть либо A, либо находиться за точкой A на луче EA.

в) Если точки отрезка DE не лежат на луче XB, то X не может быть ни D, ни E, и точно не лежит на продолжении луча XB.

Таким образом, учитывая все условия:

- Если X = B, то оно удовлетворяет условию а), но не удовлетворяет условиям б) и в). - Если X = A, то оно удовлетворяет условию б), но не удовлетворяет условиям а) и в). - Если X лежит между B и F (на отрезке BF), и находится за точкой A (на луче EA), то оно не может быть D, E и точно не лежит на луче XB. Таким образом, X = C.

Итак, точка X является точкой C.