Question

Около трапеции,один из углов которой равен 143 градусов,описана окружность.Найдите меньший угол трапеции

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Если около трапеции можно описать окружность, то она — равнобедренная. 
Углы при основании равнобедренной трапеции равны, а сумма противолежащих углов равнобедренной трапеции равна 180º
Значит меньший угол равен 180-143=37°

Answer 3

У трапеции, в которой один из углов равен 143 градусам и описана окружность, есть несколько важных свойств, которые можно использовать для нахождения других углов.

1. Углы, образованные хордой, касающейся окружности, равны половине угла, стоящего на дуге между ними.

2. Сумма углов на противоположных сторонах от основания трапеции равна 180 градусам (дополнительные углы).

Для нахождения меньшего угла трапеции, воспользуемся первым свойством. Угол, образованный хордой на окружности, будет равен половине угла, стоящего на соответствующей дуге.

Угол, стоящий на дуге, равен углу в центре, который в данном случае будет 2 * 143 градуса (так как это угол, стоящий на всей окружности).

Угол, образованный хордой, будет равен половине этого угла:

Угол, образованный хордой = \( \frac{1}{2} \times 2 \times 143^\circ = 143^\circ \).

Таким образом, меньший угол трапеции, образованный хордой на окружности, равен 143 градусам.