Question

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достиг 80см,на какой высоте будет находится уровень жидкости, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше первоначального.

Answer 1

Диаметр больше в 4 раза, поэтому площадь основания больше в 16 раз, следовательно, при равных объемах высота жидкости меньше в 16 раз, то есть составляет  80 / 16 = 5 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно воспользоваться принципом сохранения объема жидкости.

Известно, что уровень жидкости в первом цилиндрическом сосуде достигает 80 см. Пусть высота этого сосуда равна h1, а диаметр - d1. Тогда объем жидкости в первом сосуде можно вычислить по формуле:

V1 = π * (d1/2)^2 * h1,

где π ≈ 3.14 - число пи.

Также известно, что диаметр второго сосуда в 4 раза больше первоначального, то есть d2 = 4 * d1. Пусть высота второго сосуда будет h2. Тогда объем жидкости во втором сосуде можно вычислить по формуле:

V2 = π * (d2/2)^2 * h2 = π * (2 * d1)^2 * h2 = 4 * π * (d1/2)^2 * h2 = 4 * V1.

Поскольку объем жидкости сохраняется, то V1 = V2, откуда следует, что 4 * V1 = V1, и, соответственно, 4 * h1 = h2.

Таким образом, уровень жидкости во втором сосуде будет находиться на высоте, равной 4 разам высоты первого сосуда. То есть,

h2 = 4 * h1 = 4 * 80 см = 320 см.

Таким образом, уровень жидкости во втором сосуде будет находиться на высоте 320 см.