Question

Помогите с задачей! В прямой треугольной призме стороны основания равны 25 см, 29 см, 36 см, а боковое ребро равно меньшей высоте основания. Найти объем призмы.

Answer 1

Sосн=кор(45*20*16*9)=кор(5*9*4*5*16*9)=5*9*2*4=360

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится знать формулу для вычисления объема прямоугольной призмы: V = S * h, где V - объем призмы, S - площадь основания, h - высота призмы.

В данной задаче у нас треугольное основание, поэтому сначала нужно найти площадь этого треугольника.

Для этого воспользуемся формулой Герона: S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле p = (a + b + c) / 2.

В нашем случае a = 25 см, b = 29 см, c = 36 см.

Вычислим полупериметр треугольника: p = (25 + 29 + 36) / 2 = 45 см.

Теперь можем вычислить площадь треугольника: S = sqrt(45 * (45 - 25) * (45 - 29) * (45 - 36)) = sqrt(45 * 20 * 16 * 9) = sqrt(129600) = 360 см^2.

Так как боковое ребро равно меньшей высоте основания, то высота призмы равна 25 см.

Теперь можем найти объем призмы: V = S * h = 360 см^2 * 25 см = 9000 см^3.

Ответ: объем призмы равен 9000 см^3.