Question

Дерево высотой 2 м, стоящее в трех метрах от фонаря, отбрасывает тень, которая в полтора раза длиннее, чем дерево. На какой высоте от земли находится лампочка фонаря?

Answer 1

Решается через отношение высоты к длине малого треугольника к большому. На фото.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Для этого я использую простую геометрию и пропорции.

Давайте обозначим высоту лампочки фонаря как h, а длину тени дерева как s. Тогда по теореме Пифагора мы можем написать следующее уравнение:

$$ (h - 2)^2 + 3^2 = s^2 $$

Также мы знаем, что длина тени дерева в полтора раза длиннее, чем дерево, то есть:

$$ s = 1.5 \times 2 = 3 $$

Подставляя это значение в первое уравнение, мы получаем:

$$ (h - 2)^2 + 3^2 = 3^2 $$

Упрощая, мы находим, что:

$$ h - 2 = 0 $$

Отсюда следует, что:

$$ h = 2 $$

Таким образом, высота лампочки фонаря от земли равна 2 метрам. Надеюсь, это ответ на ваш вопрос.