Question

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 18 см а градусная мера одного из острых углов равна 60 градусов найти площадь треугольника

Answer 1

Против угла в 30 градусов лежит сторона,равная половине гипотенузы,то есть равная 9 см.
А теперь по формулы S=absin(a,b),где sin(a,b) это синус угла между двумя сторонами.
Так как эта сторона находится напротив угла в 30 градусов,то угол между этой стороной и гипотенузой равен 60 градусам.
S=18*9*sin60=18*9*((sqrt(3))/2)=81*sqrt(3),где sqrt-корень квадратный.

Ответ:81*корень из 3

Answer 2

Другой острый угол равен 180-90-60=30
значит, сторона напротив этого угла в 2 раза меньше гипотенузы, т.е. равна a=18/2=9

S=1/2 *c*a*sin60=1/2*18*9 *корень(3)/2=81*корень(3)/2

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - катеты треугольника.

Для начала найдем длину катетов треугольника. Поскольку мы знаем, что один из острых углов равен 60 градусов, то можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов противолежащий катет (противоположный углу) равен половине гипотенузы. Таким образом, длина одного из катетов равна 18 / 2 = 9 см.

Теперь, найдя длину одного из катетов, можем найти длину второго катета, воспользовавшись теоремой Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза треугольника.

Подставляем известные значения: 18^2 = 9^2 + b^2 324 = 81 + b^2 b^2 = 243 b = √243 b ≈ 15.59 см

Теперь у нас есть длины обоих катетов треугольника. Подставляем их в формулу для площади треугольника:

S = (9 * 15.59) / 2 S ≈ 69.95 см^2

Таким образом, площадь треугольника равна примерно 69.95 см^2.