Question

У правильний трикутник з висотою 2√3 вписані коло, а в нього правильний шестикутник.Знайти периметр шестикутника

Answer 1

Радиус вписанной окружности для равностороннего треугольника равен 1/3 его высоты. Это будет 1/3 *2√3. 
Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность равна ее радиусу. А периметр больше в 6 раз. Р= 6* 1/3 * 2√3=4√3.

Answer 2

Щоб знайти периметр шестикутника, спочатку нам потрібно знати довжину сторони цього шестикутника. Ми можемо використати відомості про висоту трикутника і вписане коло, щоб отримати цю довжину сторони.

Знаходження довжини сторони шестикутника

Зауважимо, що висота трикутника є радіусом вписаного кола. Оскільки трикутник є правильним, він має рівні сторони.

Довжина сторони трикутника може бути знайдена за допомогою формули:

сторона трикутника = 2 * радіус вписаного кола

У нашому випадку, висота трикутника дорівнює 2√3. Тому радіус вписаного кола також дорівнює 2√3.

Тепер ми можемо знайти довжину сторони шестикутника:

сторона шестикутника = 2 * радіус вписаного кола = 2 * 2√3 = 4√3

Знаходження периметра шестикутника

Периметр шестикутника можна обчислити, помноживши довжину сторони на кількість сторін, оскільки всі сторони шестикутника є рівними.

У нашому випадку, шестикутник має 6 сторін, тому периметр буде:

периметр шестикутника = довжина сторони * кількість сторін = 4√3 * 6 = 24√3

Отже, периметр шестикутника дорівнює 24√3.