Question

Прямая MN касается окружности с центром О , M - точка касания , Угол MNO = 30 град. а радиус окружности = 5 см. Найдите NO ты очень умная , спасибо.

Answer 1

но = 10 см, т.к. мо =5, лежит напротив угла 30 град 
гипотенуза он = 2мо. 
Ответ: 1. ое=10 см, ") но=10 см

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. У нас есть окружность с центром в точке O и радиусом r = 5 см. Пусть точка касания прямой MN с окружностью обозначается как M. Также дано, что угол MNO равен 30 градусам.

Возьмем радиус окружности и проведем его к точке касания M. Так как радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной, то у нас получается прямоугольный треугольник MON, где MO - радиус окружности, NO - высота опущенная из центра окружности к прямой MN, а угол MNO равен 30 градусам.

Теперь, у нас есть прямоугольный треугольник MON с известным углом MNO и гипотенузой MO. Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения сторон треугольника.

В данном случае, тангенс угла MNO определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему: \[ \tan(\angle MNO) = \frac{NO}{MO} \]

Мы знаем, что \(\tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3}\), поэтому: \[ \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{NO}{5} \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно NO: \[ NO = 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \]

Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\): \[ NO = \frac{5\sqrt{3}}{3} \]

Таким образом, длина NO равна \(\frac{5\sqrt{3}}{3}\) см.