Question

пожалуйста помогите решить: в треугольнике KLM KL=2,LM=3,KM=4 Найдите косинус угла KLM?

Answer 1

Косинус угла КЛМ =(КЛ в квадрате+ЛМ в квадрате-КМ в квадрате) / (2*КЛ*ЛМ)=(4+9-16)/(2*2*3)=-1/4=-0,25

Answer 2

Для нахождения косинуса угла \( KLM \) в треугольнике \( KLM \) можно воспользоваться теоремой косинусов. Эта теорема гласит:

\[ \cos \angle KLM = \frac{{LM^2 + KM^2 - KL^2}}{{2 \cdot LM \cdot KM}} \]

У нас есть данные:

\[ KL = 2 \] \[ LM = 3 \] \[ KM = 4 \]

Подставим эти значения в формулу:

\[ \cos \angle KLM = \frac{{3^2 + 4^2 - 2^2}}{{2 \cdot 3 \cdot 4}} \] \[ \cos \angle KLM = \frac{{9 + 16 - 4}}{{24}} \] \[ \cos \angle KLM = \frac{{21}}{{24}} \] \[ \cos \angle KLM = \frac{{7}}{{8}} \]

Итак, косинус угла \( KLM \) равен \( \frac{{7}}{{8}} \).