Question

Даны точки А(0;1),В(1;0),С(1;2)D(2;1).Равны ли векторы АВиСD?

Answer 1

Точки AB и CD не равны

Answer 2

Чтобы определить, равны ли векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{CD} \), нужно вычислить координаты этих векторов и сравнить их.

Вектор \( \overrightarrow{AB} \) можно получить, вычтя координаты начальной точки \( A \) из координат конечной точки \( B \):

\[ \overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) \]

В данном случае:

\[ \overrightarrow{AB} = (1 - 0, 0 - 1) = (1, -1) \]

Аналогично, вектор \( \overrightarrow{CD} \) получается вычитанием координат начальной точки \( C \) из координат конечной точки \( D \):

\[ \overrightarrow{CD} = (x_D - x_C, y_D - y_C) \]

В данном случае:

\[ \overrightarrow{CD} = (2 - 1, 1 - 2) = (1, -1) \]

Таким образом, координаты векторов \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{CD} \) одинаковы: (1, -1). Это означает, что эти векторы равны.

Итак, векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{CD} \) равны.