Question

Срочно!!!!!помогите с геометр. В осн. Прям. Призмы лежит треугольник ABC со сторонами ab=10,bc=21,ac=17. Боковое ребро aa1=15 точка m€aa1 и am:ma1=2:3. Найдите площадь сечения bmc . (ToT)

Answer 1

Применены: теорема Пифагора,  теорема косинусов, формула площади треугольника через синус, формула площади сечения через площадь ортогональной проекции

Answer 2

Давайте разберемся с данной геометрической задачей.

У нас есть прямая призма с основанием в виде треугольника ABC, где стороны ab, bc и ac равны 10, 21 и 17 соответственно. Также у нас есть боковое ребро aa1, где точка m лежит на отрезке aa1, и отношение am к ma1 равно 2:3.

1. Вычислим длины отрезков am и ma1: am = (2 / (2 + 3)) * aa1 = (2 / 5) * 15 = 6 ma1 = aa1 - am = 15 - 6 = 9

2. Теперь рассмотрим треугольник ABC. Мы можем использовать формулу Герона для нахождения его площади, зная длины сторон: p = (ab + bc + ac) / 2 = (10 + 21 + 17) / 2 = 24 Площадь треугольника ABC: S_ABC = √(p * (p - ab) * (p - bc) * (p - ac)) = √(24 * 14 * 7 * 7) = √(7056) = 84

3. Теперь у нас есть треугольник BMC, где BM = BC (по построению), а длина mc равна am (по условию). Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник BMC.

4. Найдем длину BM: Используем теорему Пифагора в треугольнике ABC: BM² = BC² - CM² BM² = 21² - 17² BM = √(441 - 289) = √152 = 2√38

5. Теперь, мы можем найти площадь треугольника BMC: S_BMC = (1/2) * BM * mc = (1/2) * (2√38) * 6 = 6√38

Таким образом, площадь сечения BMC равна 6√38.