Question

В правильном треугольнике сторона равна 3 .Найти высоту и площадь

Answer 1

Решение на изображении 1, если проходили только теорему Пифагора.
Решение на изображении 2, если проходили тригонометрические функции.
Но, в принципе, формула для нахождения площади равностороннего треугольника считается известной:
S=a²√3/4
Так же, как и формула нахождения высоты равностороннего треугольника:
h=a√3/2

Answer 2

Для решения данной задачи о высоте и площади правильного треугольника с известной стороной вам потребуется знать некоторые формулы и свойства треугольника.

Свойства правильного треугольника

- Все стороны правильного треугольника равны между собой. - Все углы правильного треугольника равны 60 градусам.

Высота прямоугольного треугольника

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, разделяет треугольник на два меньших подобных треугольника. В данном случае, так как треугольник правильный, высота будет проходить через вершину и центр основания.

Нахождение высоты

Чтобы найти высоту правильного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора или свойством 30-60-90 градусного треугольника.

1. Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется соотношение a^2 + b^2 = c^2. 2. Свойство 30-60-90 градусного треугольника: соотношение длин сторон в таком треугольнике имеет вид a : b : c = 1 : sqrt(3) : 2.

У нас есть равнобедренный треугольник, поэтому длина высоты будет составлять 1/2 от длины основания. В данном случае, сторона треугольника равна 3, поэтому высота будет равна 1.5.

Нахождение площади

Площадь треугольника можно вычислить, зная его высоту и основание, по формуле: Площадь = 0.5 * основание * высота.

В данном случае, основание треугольника равно 3, а высота равна 1.5. Подставляя эти значения в формулу, получим: Площадь = 0.5 * 3 * 1.5 = 2.25.

Таким образом, высота правильного треугольника равна 1.5, а его площадь равна 2.25.