Question

1)один из внешних углов треугольника равен 98 градусов. найдите углы треугольника не смежные с ним если один из этих углов в 6 раз меньше другого. 2) найдите углы равнобедренного треугольника если внешний угол при вершине равен 38 градусов 3)внешний угол равнобедренного треугольника равен 130 градусам. найдите углы треугольника. сколько решений имеет задача

Answer 1

3)внешний угол равнобедренного треугольника равен 130 градусам. найдите углы треугольника. сколько решений имеет задача

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1) Пусть один из внешних углов треугольника равен 98 градусов. Пусть несмежные с ним углы обозначаются как x и 6x. Углы треугольника в сумме равны 180 градусам, поэтому:

\[98 + x + 6x = 180.\]

Сложим коэффициенты при x:

\[7x = 82.\]

Теперь найдем значение x:

\[x = \frac{82}{7} \approx 11.71^\circ.\]

Таким образом, углы треугольника равны приблизительно 11.71°, 98° и 69.29°.

2) В равнобедренном треугольнике два угла у основания равны между собой. Пусть эти углы будут x, а верхний угол (внешний при вершине) равен 38 градусов. Так как углы треугольника в сумме равны 180 градусам:

\[2x + 38 = 180.\]

Найдем значение x:

\[2x = 142 \implies x = 71.\]

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны 71°, 71° и 38°.

3) Пусть внешний угол равнобедренного треугольника равен 130 градусам. У внешнего угла треугольника сумма смежных внутренних углов равна 180 градусам. Таким образом:

\[2x + 130 = 180.\]

Найдем значение x:

\[2x = 50 \implies x = 25.\]

Теперь у нас есть два угла равны x и третий угол, который равен 130 градусам. Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны 25°, 25° и 130°.

Задача имеет единственное решение в каждом из случаев.