Question

Найти точки пересечения прямой y=x с прямой 2х+3y -5 = 0

Answer 1

Две прямые могут пересекаться только в одной точке,
координат у этой точки определим, подставив у = х в уравнение прямой
 2х + 3у - 5 = 0
2у + 3у - 5 = 0
5у = 5
у = 1
тогда и х = 1
Ответ (1; 1)

Answer 2

Для нахождения точек пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих прямых. В данном случае у нас есть две прямые: y = x и 2x + 3y - 5 = 0.

Для начала, давайте перепишем второе уравнение в виде y = f(x). Выразим y через x: 2x + 3y - 5 = 0 3y = -2x + 5 y = (-2/3)x + 5/3

Теперь у нас есть два уравнения: y = x y = (-2/3)x + 5/3

Чтобы найти точки пересечения, приравняем эти два уравнения и решим получившуюся систему уравнений:

x = (-2/3)x + 5/3

Перенесем все x-термы на одну сторону уравнения:

x + (2/3)x = 5/3

Складываем коэффициенты при x и получаем:

(5/3)x = 5/3

Теперь домножим обе части уравнения на 3/5, чтобы избавиться от дробей:

x = (5/3) * (3/5) x = 1

Теперь подставим найденное значение x обратно в одно из уравнений, чтобы найти соответствующее значение y:

y = x y = 1

Таким образом, точка пересечения прямой y = x и прямой 2x + 3y - 5 = 0 равна (1, 1).